公元四百六十二年，南朝宋大明六年，三十三岁的祖冲之给朝廷上了一道表，献上他亲制的《大明历》。他没想到，这部历法要等将近五十年才正式颁行，而他自己看不到那一天。
祖冲之字文远，祖上世代掌管历法，他从小对数学、天文下过苦功。在实测中他发现，当时行用的《元嘉历》误差越来越明显。他经过多年观测推算，制成新历，第一次把「岁差」引入历法计算，又把旧的十九年七闰改成三百九十一年一百四十四闰。新历给出的回归年长度，和现代测定值只差约五十秒；交点月长度与理论值只差一秒多。即便放到今天看，也相当惊人。
可新历送上朝，迎面撞上一个人——皇帝刘骏的宠臣戴法兴。戴法兴在皇帝即位前就是近侍，权倾一时，官员升降赏罚，皇帝都要听他的意见。他搬出「古圣先贤」的招牌，说冬至点的位置万世不变，祖冲之说冬至点会移动，是「诬天背经」，骂他凭一点浅陋见识妄加穿凿。戴法兴一发话，满朝官员畏惧他的权势，纷纷附和，只有中书舍人巢尚之一个人支持祖冲之。
祖冲之官职低微，却没有退。他写下著名的《驳议》，摆实测数据、引典籍依据，一条条顶回去，掷下两句话：「愿闻显据，以核理实」——要驳我，请拿出确凿证据来核对事实；「浮辞虚贬，窃非所惧」——虚浮的斥责，我不害怕。
辩论他赢了。孝武帝最终决定改行新历，定在大明九年颁行。可就在大明八年，孝武帝驾崩，改历的事随即被搁置。南齐时又有一位太子支持新历，偏偏太子也早逝。直到梁朝天监九年，公元五百一十年，经过祖冲之的儿子祖暅之再三上书，《大明历》才终于颁行天下。这时距新历编成已近五十年，距祖冲之去世也已十年。
他更被今人记住的成就是圆周率。《隋书·律历志》记载，祖冲之把圆周率算到三点一四一五九二六与三点一四一五九二七之间，精确到小数点后第七位。他还给出约率七分之二十二、密率一百一十三分之三百五十五。这个精度，领先了世界约一〇〇〇年。直到十五六世纪，阿拉伯和欧洲的数学家才算出更精确的数值；而那个用一百一十三做分母的密率，欧洲人要到一千多年后才独立得到。这样的计算量，在没有纸笔速算、更没有计算机的年代，意味着什么？每一步都要摆弄一根根小竹棍，也就是算筹，在案上摆出加减乘除和开方，稍有不慎全盘重来。为了验证圆的体积公式，他还和儿子祖暅之一道，推导出「幂势既同，则积不容异」的原理——两个立体若在每一个等高处的截面积都相等，体积就必然相等。后世西方把同样的发现称为卡瓦列里原理，那已是一千一百年后的事了。祖暅之后来继承父业，正是他在梁朝反复上书，才让《大明历》最终颁行。他还重造过久已失传的指南车，制过水碓磨、千里船，懂音律，注过经典。一个人的手，几乎伸向了那个时代所有的知识门类。可他最硬的功夫，仍是一根根算筹、一遍遍割圆，没有半点捷径。
❝正确的东西不会因为权贵反对就变成错误，也不会因为一时不被采用就失去价值。你要做的，是把它算到无可辩驳，然后等时间站到你这边。❞