一九一二年六月二十三日，阿兰·图灵生于伦敦。父亲在印度任殖民官员，他和哥哥寄养在英国，从小成绩偏科得厉害，拉丁文不行，数学和化学却近乎天才。他在多塞特的舍伯恩公学读完中学，入剑桥大学国王学院，一九三五年以一篇概率论的论文当选学院研究员，年仅二十二岁。
他决定性的一击来自纯粹数学。一九三六年五月，他向学术刊物投出《论可计算数及其在判定问题上的应用》，文章在一千九百三十六至一九三七年的《伦敦数学会会刊》上分两期发表。他在脑中设想了一台机器：一条无限长的纸带划成格子，一个读写头按有限的规则在格子上移动、读符号、写符号。这台后来被命名为「图灵机」的假想装置，第一次给「计算」下了严格的数学定义，并证明有些命题是任何机械过程都无法判定的。这篇论文成为理论计算机科学的开山之作。随后他赴普林斯顿随逻辑学家丘奇深造，一九三八年取得博士学位，博士论文里已提出预言机的设想，让抽象的机器借助可回答任何数学问题的「神谕」工作。他谢绝留美机会，回到英国。
战争给了这台理论机器第一个现实舞台。一九三九年起，他在白金汉郡的布莱切利园为政府密码学校工作，主攻德军「恩尼格玛」密码机。他主导设计了名为「炸弹」的机电破译装置，用机器对抗机器，成批排除错误的密钥组合，又与韦尔奇曼等人持续改进，让盟军得以破译大西洋潜艇战和北非战场上的大量电报；他后来还参与破译德军最高统帅部使用的另一种电传密码。战后史家普遍认为，这批破译工作显著缩短了大西洋战事，具体缩短多久则各说不一。
战后他转入英国国家物理实验室，提交带完整逻辑设计的自动计算引擎报告，参与设计最早的存储程序电子计算机之一，后来又转到曼彻斯特大学的计算实验室，并把兴趣转向数学生物学，一九五二年发表论文，用反应扩散的方程解释动物身上的斑纹如何从均匀胚胎中长出来。一九五〇年，他发表《计算机器与智能》，把「机器能不能思维」改造成一个可操作的模仿游戏，后世称为图灵测试。一九五二年，他寓所失窃报案，调查牵出他与一名男子的关系，他被依「严重猥亵」罪名起诉定罪，在入狱与激素治疗之间选择了后者，接受雌激素注射，安全许可也被撤销。一九五四年六月七日清晨，女管家发现他死在威姆斯洛的家中，床头放着一只咬过一口的苹果，验尸确认死因为氰化物中毒，当时候审法庭裁定为自杀；由于他生前在家中做过需要氰化物的化学镀金实验，家属和一部分研究者始终坚持意外事故之说，两种结论并存，至今没有定论。二〇〇九年，英国政府为这项迫害正式公开道歉；二〇一三年，女王签署特赦令。
❝机器能思维吗？这个问题太没有意义，不值得讨论。❞