一九一三年一月十六日，剑桥三一学院的数学家哈代拆开一个贴着印度邮票、又大又脏的信封。信纸是廉价的活页纸，上面密密麻麻写满没有证明过程的公式，开头自报家门：马德拉斯港务信托处的一名小职员，没受过正规大学教育，正在自辟新路。这样的怪信他收得多了，本想扔进废纸篓；那天晚上他却把同事李特尔伍德叫来，两人对着这几页纸推演了将近三个小时。结尾的几个公式他们见所未见，有些甚至一时无法判断对错。
写信的是二十六岁的斯里尼瓦瑟·拉马努金，一八八七年生于印度南部埃罗德附近的贫寒婆罗门家庭。他凭一本借来的过时数学纲要自学，把全部心血记在两个笔记本里，因为偏科丢了奖学金，靠当抄写员糊口，结了婚还要靠朋友接济。哈代后来写道，那些公式「把我完全打败了，我从未见过任何类似的东西」；他断定，能写下它们的人必是第一流的数学家，因为「没有人有凭空发明它们的想象力」。二月八日，回信寄往马德拉斯，邀他赴英，几经周折，他一九一四年终于抵达剑桥。
接下来的五年，他与哈代合作发表了近三十篇论文，在整数分拆、无穷级数、椭圆函数上留下一座座金矿，一九一八年当选皇家学会会员，成为最早获此荣誉的亚洲人之一。他在学院里用一口小锅自己煮扁豆米饭，恪守素食；坊间流传哈代给数学家天分打分、给他满分而给自己仅留少许的趣谈，则出自旁人转述。他的工作方式始终令哈代困惑：他几乎不写证明，公式仿佛是直接「看见」的。他本人笃信，自家供奉的女神娜玛吉利会在梦中把公式写在他眼前的红幕上，醒来他照录不误。这是他真诚的信仰自述，旁人自可把它当作直觉与专注的宗教语言，却不必用它替代验算——事实上，他醒来后总会逐式核验。
英国的严寒和素食的艰难拖垮了他。一九一七年他病倒，一度卧轨轻生未遂，肺结核与战时营养不良是通行诊断，也有医家后来认为是肝阿米巴病。养病期间留下数学史上最著名的一段对话：哈代探病时抱怨出租车牌号不吉利，拉马努金立刻说，那是个极有趣的数，能用两种方式写成两个正整数的立方之和。这个数字后来得名「的士数」。一九一九年他回到印度，一九二〇年四月二十六日病逝，年仅三十二岁，临终前还在涂写公式。他留下的数千条命题，后世数学家花了一百年仍在逐条证明，笔记本至今仍在刊布新篇。
❝一个方程若不能表达神的意旨，对我便毫无意义❞