西西里的天才
公元前287年，阿基米德出生在西西里岛的叙拉古。那时候西西里是希腊人的地盘，叙拉古是岛上最富庶的城邦之一。
阿基米德出身贵族，他爹是个天文学家，家里条件不错。长大以后，他可能去亚历山大里亚留过学——那时候的亚历山大里亚是整个地中海世界的文化中心，图书馆里藏着几十万卷书，各路大神都在那儿扎堆。
不过阿基米德是个异类。别人学数学是为了解决实际问题，或者就是觉得好玩。阿基米德不一样，他玩着玩着就玩出了新高度。
比如说圆周率。那时候大家都知道圆的周长跟直径有关系，但到底是多少倍，没人算得准。阿基米德拿了一个圆，外面画个正多边形，里面再画个正多边形，然后一遍一遍加边数。加到九十六边形的时候，他算出来了——圆周率介于3又10/71和3又1/7之间。
这个精度，在当时是天花板级别的。
再比如说球和圆柱。他证明了球的体积是外切圆柱体积的三分之二，表面积也是三分之二。这个发现让他得意了一辈子，遗嘱里专门交代，墓碑上就刻一个球内切于圆柱的图形。
他还研究抛物线，算弓形面积。方法是把弓形切成无数个小三角形，然后加起来。这套思路，跟后来的微积分几乎一模一样。差一步，他就发明微积分了。
就差一步。
你想想，两千多年前，一个人坐在海边的石头上，拿着木棍在沙地上画图，脑子里琢磨的是无限分割、极限这些概念。这脑子是怎么长的？
洗澡洗出的定律
阿基米德最出名的故事，就是洗澡。
叙拉古的国王希罗二世，让人打了一顶纯金的王冠。打完之后，国王怀疑工匠偷了黄金，掺了银子进去。但是王冠重量跟给的黄金一样，怎么证明里面掺假了呢？
国王把这个难题丢给了阿基米德。
阿基米德想了好几天，没想出来。直到有一天他去洗澡，脱了衣服往澡盆里一坐，水"哗啦"一下溢出来了。
他盯着溢出的水，突然灵光一闪——同样重量的黄金和白银，体积不一样，排开的水量也不一样啊！
他激动得连衣服都忘了穿，光着身子就冲了出去，一边跑一边喊："尤里卡！尤里卡！"
"尤里卡"是希腊语，意思是"我找到了"。
后来这句话成了全世界科学家的接头暗号。
这就是浮力定律的由来：浸在液体里的物体受到的浮力，等于它排开的液体的重量。
当然了，这个故事是真是假不好说。但浮力定律确实是阿基米德发现的，而且他还用这个原理解决了国王的难题——把王冠和同等重量的纯金分别放进水里，看哪个排出来的水多，结果王冠排出来的水更多，说明体积更大，确实掺了假。
工匠被抓了现行。
除了浮力，阿基米德最厉害的成就是杠杆原理。他说过一句狂到没边的话："给我一个支点，我能撬动地球。"
这话当然是吹牛，但是原理没错。杠杆、滑轮、斜面，这些简单机械的原理，阿基米德研究得透透的。
据说他曾经给国王表演过，用一套滑轮装置，一个人就把一艘装满货物的大船从海里拉上了岸。国王看得目瞪口呆。
一个人对抗一支军队
如果阿基米德只是搞搞理论，那他跟其他数学家也没太大区别。但这个人牛就牛在，他能把理论变成武器。
公元前214年，第二次布匿战争打得正热闹。罗马人盯上了叙拉古，派了一支舰队过来，打算把这座城拿下。
叙拉古只是个小城邦，跟罗马比起来根本不是一个量级的。但是城里有阿基米德。
七十多岁的阿基米德，亲自设计了一大堆守城武器。
投石机，能把几百斤的大石头抛出去，砸得罗马战船千疮百孔。
起重机，带着大铁钩子，敌船一靠近，"哐当"一下钩住船头，往上一吊，整条船都能掀翻。
最神的是聚光镜。据说他让全城的人拿着铜镜，排成一排，把阳光聚焦到罗马战船上，温度一高，船帆自己就烧起来了。罗马人远远看见城墙上一片金光，吓得魂都没了。
罗马士兵被折磨得快疯了。他们说，只要城墙上露出一根绳子、一块木头，我们就得赶紧跑，阿基米德又想出什么新玩意儿来整我们了。
罗马统帅马塞勒斯苦笑着说："我们是在跟一个百手巨人打仗啊。"
就这么着，阿基米德一个人，靠着数学和物理，硬是拖住了整支罗马军队，守了叙拉古城将近三年。
这听起来像神话，但史书上就是这么写的。
别弄坏我的圆
公元前212年，叙拉古还是破了。
不是罗马人打进来的，是城里有人趁过节的时候放松了警惕，偷偷开了城门。
罗马士兵冲进城的时候，阿基米德在干嘛呢？他蹲在地上，对着沙地上画的几何图形发呆，完全没听见外面的喊杀声。
一个罗马士兵冲进来，脚踩在了他画的图上。
阿基米德抬起头，很生气地说了一句："别弄坏我的圆！"
士兵一听，你谁啊？敢跟我这么说话？
一刀下去，阿基米德就死了。
一代科学巨匠，死在一个无名小卒手里。
那一年，他七十五岁。
马塞勒斯知道以后非常惋惜。他本来下令不准伤害阿基米德的，结果还是晚了一步。他找到阿基米德的家人，厚葬了这位老人，并且按照他的遗愿，在墓碑上刻了球内切于圆柱的图形。
后来很多年过去了，有个罗马人来叙拉古旅游，想找阿基米德的墓，找了半天没找着。最后在一片杂草丛里发现了那块墓碑，球和圆柱的图案还依稀可辨。
那个人叫西塞罗，是古罗马最有名的演说家。他把墓重新修了修，让后人还能找到这个地方。
阿基米德死了，但他留下来的东西太多了。他写的书，他发现的定律，他发明的机械，影响了后世一代又一代的人。
伽利略说他是"超人"，达芬奇对他崇拜得五体投地。牛顿说自己站在巨人的肩膀上，那些巨人里，肯定有阿基米德一个。
古代最聪明的大脑，最后死在一个普通士兵的刀下。但是刀能砍断脖子，砍不断思想。
两千多年过去了，我们洗澡的时候，船浮在水面的时候，用撬棍撬东西的时候，其实都在跟阿基米德打招呼。
那个蹲在沙地上画圆的老人，从来没真正离开过。