康熙四十四年，南巡的御舟泊在德州运河，一位七十三岁的布衣老者被接连召见三日。康熙帝把历算中的疑难一一抛出，他当场推演，对答如流，还指出钦天监现行历法里几处细微的差错。皇帝大悦，亲笔写下「绩学参微」四个大字赐他，又命画工为他绘像。这位老人叫梅文鼎，字定九，号勿庵，安徽宣城人，一生未曾入仕。
梅文鼎生于明末崇祯六年，少年时随塾师仰观星宿，二十七岁拜倪观湖专习天文历法，后来得读《崇祯历书》等传入中土的西学著作，从此兼治中西。他不守门户之见，凡古法、新法都要追到立算的根由。他年轻时见传统算学里的方程一学久已式微、古算经奥涩难读，便著《方程论》，把多元方程组布算消长的条理重新讲清，这是他算学著述的开端；又作《历学骈枝》，拿元《授时历》与明《大统历》对勘，指出交食推算里的积差，那时他不过二十余岁。早年他在南京与方以智之子方中通切磋筹算尺法，又和王锡阐、薛凤祚一辈历算家往还论难；康熙初年入京参与修《明史·历志》，眼界愈宽。他考回回历、西洋历与授时、大统的异同，常感叹算学被读书人目为绝学、传习无人，因此凡有所得都写成可读的专书，不肯把方法藏在胸中。
他最见功夫处，在会通。以几何为例，当时西学传入的《几何原本》以图形公理立说，学者望而生畏，他著《几何通解》，从书中择出十五个命题，用中国传统的勾股和较之术逐一重证，断言几何之理不外勾股，使读书人明白中西算法名目虽异、算理实可相通。西方传入的三角测量，他也写成《平三角举要》，用勾股、比例的旧法层层讲明，化繁为简，又撰《弧三角举要》，使三角学在中国渐渐成为可教可学的门类。历法上他考订古今，著《古今历法通考》，又以问答体写成《历学疑问》，康熙读后称善。
他一生著述八十余种，历算之书近九十种，《勿庵历算书目》自列天文著作六十二种、算学著作二十六种，身后弟侄子孙世传其学，孙子梅瑴成被召入蒙养斋，参与编纂《御制数理精蕴》，梅氏一门遂成清代历算第一名家。阮元《畴人传》、《四库全书总目》都推许他覃思切究、洞悉源流，自郭守敬以来罕见其比，时人至有「国朝天算第一」之誉。康熙六十年，梅文鼎卒于宣城，享年八十九，康熙帝特命江宁织造曹頫前往经纪其丧，一个布衣历算家身后的哀荣，时人以为罕见。
他自号勿庵，一生不慕科举，只在故纸与算草间求一个「通」字。西学初来、众说纷纭的年代，是这个布衣老人平心观理，把两家学问的隔阂先打通了一层。
❝法有可采，何论东西；理所当明，何分新旧。❞