王孝通,约生于陈、隋之际(约五八〇年),约卒于唐贞观年间(约六四〇年),唐初历算家。入唐以后做算历博士,在国子监教授算学,后来官至通直郎、太史丞,掌天文历算之事。隋末唐初,历法之争是朝廷大事,旧历不合天象,新历又多有疏漏,王孝通便是在这样的背景下,以算学见长,被召入太史局参预历法校勘。他校历之余,把更多精力放在算学本身的研究上,尤其是三次方程的求解。
武德年间,朝廷行用的是傅仁均所造的戊寅元历。武德六年(六二三年)与武德九年(六二六年),王孝通两次奉敕与同僚校勘这部历法,逐条驳正其中差错三十余条,一时历家为之敛手。校历之外,他把更大的功夫下在算学上。唐代历算之学,以《九章》《周髀》为基本,而三次方程一途,则自王孝通始。
他一生算学的结晶,是一部《缉古算经》。全书只立二十个问题,问的看似都是实务:修堤开沟,怎样算土方、调人夫;筑仓囤粮,怎样由容积反推边长;观天测影,怎样从已知数据推求未知。可这二十问之下,藏着二十八条需要求解三次方程的算题。汉代《九章算术》只立了开平方、开立方与二次方程的法门,他把开立方术向前推进一步,创出带从开立方,用来解一般的三次方程,这比阿拉伯与欧洲数学中同类方法的出现早了将近五百年。此书后来列入算经十书,而十书之中,唐人自著的,只有这一部。后世学算者,无不奉《九章》为祖,而到了三次方程这一层,便绕不开王孝通的名字。
进书时他附上一道表文,自负得很,说若有人能从书里挑出一字之误,他情愿以千金相谢;又自道平生:少小学算,镌磨愚钝,迄将皓首。前一句是倔,后一句是真——从少年熬到白头,一颗心全磨在算题上。这部薄薄的小书后来成为国子监算学馆的课本,题目的深奥让历代注家费尽思量,也让唐代算学在十部算经里稳稳占住一席。后世数学家提起《缉古算经》,都说它是中古算学的一道关。二十问立下来,往后几百年都没人能轻松跨过。王孝通自己大概也没想到,一部薄薄的小册子,竟能让他从唐初一直活到今天的数学史教材里。宋代算学馆以《缉古算经》为必修,可见其地位之重。他那一套带从开立方的法子,后来被宋人数学家发扬光大,成了中国算学里解高次方程的正宗路数。
他在校历的驳难里显露锋芒,却把真正的野心放进二十道算题。唐初通历法的人不少,能在方程上辟出一条新路的只有他一个;正因如此,那个在进书表里放言千金不易一字的倔老头,至今还立在数学史的开头。
❝少小学算,镌磨愚钝,迄将皓首。❞