清乾隆、嘉庆间，苏州元和县出了一位算家，姓李名锐，字尚之，号四香。他生于乾隆三十三年岁末，卒于嘉庆二十二年，一生只是个诸生，却把中国传统方程论推到了最后的高峰。他早年在书塾翻到一部《算法统宗》，无师自通，由此浸淫《九章》与天文历算，后来受经于大学者钱大昕，通彻中西算法源流，对历代历法尤有会心，从汉代《三统历》到元代《授时历》，他都能推明立术之本原、校正传写之讹误。阮元在浙江主持编纂《畴人传》四十六卷，召他入幕，实际编撰之劳多出于他手；他又与焦循、汪莱以算学相切磋，时有谈天三友之目。
他的学术路数，是回头重新点亮宋元算书。秦九韶的正负开方、李冶的天元一术，入明以后几成绝学，他多方搜求古本，细加校勘注释，《测圆海镜》《益古演段》《数书九章》这些久被冷落的典籍，经他爬梳才重新可读。他校书不止于字句对勘，凡算法不通之处必亲手演草复核，常为一条开方程序反复推算数月，稿纸堆满半间屋子。他还为扬州知府张敦仁代算校订《缉古算经细草》《求一算术》诸书，又以《日法朔余强弱考》梳理历代历法数据，自著《弧矢算术细草》《勾股算术细草》《方程新术草》各有发明，而毕生心血所聚，是一部《开方说》。
所谓开方，就是解高次方程求根。直接触发他深入思考的，是友人汪莱在《衡斋算学》里对方程有没有唯一正根的讨论。李锐在《开方说》里把这个问题推到普遍境地，逐项列出法则：上下系数一变号者可开一个正数根，二变号者可开二根，三变号者可开三根或一根，层层推广，等于给出了正根个数随系数符号变化而增减的普遍规律，与西方十七世纪法国数学家笛卡儿提出的符号法则各不相谋而先后同功。他还率先引入负根、重根的概念，把没有正根的情形称为「无数」，又指出「凡无数必两」，虚根成对出现的思想已在其中；他另创代开法，先求一根的首位数字，再由变形方程续求其余各位与各根。
这部三卷的书，他没能亲手写完。嘉庆二十二年，上、中二卷刚刚定稿，他便咯血不起，下卷最终由弟子黎应南循着遗稿续成。身后后人汇刻他的算学遗著为《李氏算学遗书》。罗士琳作《续畴人传》，将他与汪莱、焦循并论，称许他兼取两家之长，「于实事中匪特求是，尤复求精」。求实之上更要精益求精，正是这个病骨支离的苏州书生一辈子算学的底气。
在他之后，中国古典算学的创造期渐告尾声，西学再次东渐，但《开方说》里那条独立抵达的根的法则，至今是数学史上不容忽略的一笔。一个连功名都不曾有的布衣，靠一支笔、一摞算草，把宋元旧学收束成一个清晰的句号，也替传统算学在谢幕之前，挣回了一份理论的尊严。
❝于实事中匪特求是，尤复求精。❞