开元十二年，长安丽正书院的观星台上，一位身着僧衣的中年人俯身对照刚由驿马送来的表报。他面前摊开的，是一幅北起铁勒、南抵林邑，覆盖大唐十三个测点的测影图。这个僧人叫一行，俗名张遂，魏州昌乐人，曾祖是唐初功臣张公谨。
事情要从三年前说起。开元九年，太史局接连上奏：行用多年的《麟德历》推算日食屡屡不验。历法是王朝的脸面，日食时刻报不准，在当时是惊动天子的大事。经宰相张说推荐，玄宗下诏，请已经出家的一行主持修订新历。一行没有立刻动笔，他提了一个前提：要创历立元，必须先测知黄道进退、星辰位置，而当时官府连一台黄道游仪都没有。
巧的是，率府兵曹梁令瓒恰好在丽正书院造出一架黄道游仪的木样，结构精巧，日月运行自然契合。一行立即上奏，请求改用铜铁铸造，到开元十三年仪器铸成。他又和梁令瓒等人再造水运浑天仪：铜铸的圆天之象上缀满列宿，注水激轮，一昼夜自转一周，另设两轮缀着日月；地平上立两个木人，每一刻自动击鼓，每一辰自动撞钟，齿轮机关全在木柜里咬合传动。
仪器之外，他做了一件此前没有人真正做成过的事——组织全国性的大地实测。开元十二年起，十三个测点同时立表，测量各点的北极星高度、冬至夏至与春分秋分的日影长度，以及测点之间的实际距离。最关键的一段，由太史监南宫说亲自带队，在黄河以北的白马、浚仪、扶沟、上蔡四地丈量平地距离、立八尺之表测影。一行汇总全部数据，得出一个结论：北极高度每相差一度，南北两地相距三百五十一里八十步。
这是人类历史上第一次对子午线一度弧长的实地测量。换算成今天的里制约合一百三十一公里上下，比现代测得的约一百一十一公里偏大，但意义不在精确，而在方法——古人信奉了上千年的「日影千里差一寸」，从此被实测彻底推翻。《旧唐书》里总结他的思路说得好：日晷之差，冬夏不同，南北也异，先儒一概用里数去齐，丢掉的正是事实本身。
有了实测的底子，他从开元十三年开始写新历，以《周易》大衍之数推演历元，两年多完成《大衍历》，全书分为中朔、发敛、日躔、月离、晷漏、交会、五星七个部分。他还从长期观测中指出，太阳运行速度并不均匀：冬至时最快，此后渐慢，夏至最慢，过了夏至又渐快——这纠正了隋代刘焯、唐初李淳风等人的旧说。历法初稿成于开元十五年。也就是这一年十月，他随玄宗东巡，病逝于新丰，年仅四十五岁（一说四十四岁）。遗稿经张说、陈玄景等人整理进呈，开元十七年正式颁行。他还是唐代密宗的高僧，曾协助善无畏译《大日经》并作疏；至于佛教感应录里讲他把北斗七星擒化成七头小猪、搭救犯夜者的故事，则是后世佛门的附会神异，当不得史实。真正属于他的，是观星台上转动的铜仪，是南宫说们在中原大地上一步一步量出的距离。在一个以注经为学问正宗的时代，他选择了抬头看天、低头量地，用数字而不是注解说话。
❝日晷之差，南北亦异，不可以里数齐之。❞