至元十八年正月初一（公元一二八一年二月十六日），元大都。新历法《授时历》正式颁行天下。这部历法测定的回归年长度为三百六十五点二四二五日，与今天通用的格里高利历（即公历）完全相同，却比它早了整整三百年。它在中国连续使用三百六十三年，直到明末《崇祯历书》问世才被取代，是中国古代使用时间最长、精度最高的历法；明代《大统历》用的仍是这套数据。
郭守敬生于金太宗完颜晟天会九年（公元一二三一年），顺德邢台（今河北邢台）人。祖父郭荣精通数学、水利，是他最早的启蒙老师。他少年时得金代数学家李冶的《测圆海镜》研读，又从刘秉忠学习天文历算。至元元年（一二六四年），他随刘秉忠入朝，被忽必烈召见，条陈水利六事，每言「奏辄称善」。此后他主持修复了从宁夏到应元（今银川）的九百多里古渠，又在华北勘察水源、开通漕运，将白浮泉水引至大都积水潭，又主持开凿通惠河，让漕船从通州直抵大都城里的积水潭。
编历的核心是精确观测。至元十六年（一二七九年），他主持「四海测验」，在全国二十七处观测点同时测量日影、北极出地高度、昼夜长短，北至北海（今西伯利亚）、南至南海（今西沙群岛）。他创制的简仪，把传统浑仪中相互套叠的环圈拆分独立，极大提高了观测精度。他改良的圭表高四丈，是传统八尺表的五倍，配合景符可精确到毫米级。据《元史》记载，他遍考汉以来历书四十余家，昼夜测验，最终以八年实测数据推定回归年长度。
《授时历》废除了沿用千年的「上元积年」法，采用十进制小数表示天文数据，创用三次差内插法计算太阳运动，比牛顿同类公式早近四百年。它还首次将球面三角学引入历算——当时称为「弧矢割圆术」。忽必烈取《尚书·尧典》「敬授民时」之意，赐名《授时历》。
大德七年（公元一三〇三年），郭守敬已七十三岁。按元制七十应致仕，元成宗特旨不许退休。他继续主持太史院工作，直至延佑三年（公元一三一六年）病逝，终年八十六岁。身后留下《推步》《立成》《历议》等天文著述二十六卷。元仁宗时追封他「文宪公」，从祀孔庙。他一生没有写过诗词，没有参与过政争，只凭二十七处观测点、一台简仪和八年夜夜测影，替中国历法领先了世界三百年。直到今天，北京古观象台里还陈列着他当年设计的简仪复制品。
❝二十七处观测点、一台简仪、八年夜夜测影——他没有写过诗词，只凭实测数据，替一部历法领先世界三百年。❞