约八二〇年，巴格达智慧宫。一位波斯数学家完成了他的重要著作，阿拉伯语名叫《还原与对消计算概要》。这本书的诞生，标志着代数学作为一门独立学科的正式确立。
这位数学家全名穆罕默德·本·穆萨·花拉子米。他约七八〇年生于花剌子模地区（今乌兹别克斯坦希瓦一带），约八五〇年在巴格达去世——生卒皆无确载，必须标「约」。他的族属用「波斯—中亚」表述最为稳妥：花剌子模位于波斯帝国东部，来自花剌子模的学者比鲁尼称当地居民是「波斯民族的分支」。
花拉子米在这部著作中做了一件前人从未做过的事：他把一元二次方程的解法从具体问题中抽出来，系统化成一套一般方法。他把所有二次方程整理为六种标准格式（因为当时不接受负系数），对每一种给出了解法——其中「还原」（即移项）和「对消」（即合并同类项）这两个操作，成为代数学的核心方法。后来欧洲人把「还原」一词拉丁化后讹传为今天通用的「代数」一词。
他的另一部重要贡献是《印度数字的计算》，系统介绍了印度数码和十进位记数法，包括「零」的概念和用法。这本书的阿拉伯文原本已经失传，今存的是十二世纪的拉丁文译本。正是通过花拉子米的工作，印度数字体系传入欧洲，后来被误称为「阿拉伯数字」——这个误解一直延续到今天。
花拉子米在巴格达智慧宫工作期间，还完成了天文学、地理学方面的著作。他编制过天文表，绘制过世界地图。智慧宫是阿拔斯王朝哈里发马蒙设立的学术机构，汇集了大量翻译和研究工作。花拉子米是这里最重要的学者之一。
需要说明的是，他并非凭空发明了代数学。古巴比伦和古希腊数学家已经解决过部分二次方程和不定方程，印度数学家婆罗摩笈多也给出了求根公式。花拉子米的贡献在于「第一次系统化」——他把零散的解法整合成一套逻辑严密、面向教学的一般理论，使之成为可以传授、可以推广的学科。这也是为什么他的著作被翻译成拉丁文后，成为欧洲沿用几个世纪的标准代数教科书。他名字的拉丁化形式后来在西方语言中讹传演变为「算法」一词——也就是说，今天计算机科学中最核心的概念之一，名字正来自这位九世纪的波斯数学家。约八二〇年巴格达的那间书房里，花拉子米用「还原与对消」四个字铸成了代数学的基石。他没有发明数字，但他教会了世界怎么用数字思考。
❝约八二〇年巴格达的那间书房里，他用「还原与对消」四个字铸成了代数学的基石。❞